Ⅰ 在空间解析几何中的离差是什么意思
如果自点M到平面π引垂线，其垂足为Q，那么向量QM在平面π的单位法向量n上的射影叫做点M与平面π间的离差
Ⅱ 离差和方差的发区别是什么
1.定义上的区别：
离差：
离差，又称“偏差”，是观测值或估计量的平均值与真实值之间的差，是反映数据分布离散程度的量度之一，或说是反映统计总体中各单位标志值差别大小的程度或离差情况的指标
2.公式上的区别：
离差：
用的表示数据离散趋势的统计指标有全距、四分位区间距、平均差、方差和标准差。
全距
全距是说明数据离散程度的最简单的统计量。把一组数据按从小到大的顺序排列，用最高分减去最低分，所得的值就是全距，即最高分和最低分之问的距离。
上面A组数据的全距为81-79=2；B组数据的全距为100-50=50。全距小，说明数据的分布相对集中；全距大，说明数据的分布较为分散。
全距的优点是计算方法简单，而且也容易理解。缺点是由于它只考虑到两端的数值，没有考虑中间数值的差异情况，描述数据时不太稳定。
四分位区间距
中位数可以用来表示一组数据分布的集中趋势。中位数正好把一组数据一分为二。如果把中位数左侧和右侧的分布再各分成两个部分，得到的是四个相等的分位。
这组数据的第一个四分位(即25%的位置)的值正好处于数据分布的四分之一处，中位数正好是第二个四分位的值，第三个四分位的值刚好位于该组数据分布的四分之三处。
把第三个四分位的值减去第一个四分位的值，所得到的值叫做四分位区间距，统计学上也用这种方法来表示数据的离散情况。
如上面A组数据的四分位区间距为81-79=2；B组数据的四分位区间距为100-60=40。除了四分位区间距，统计学上还有十分位区间距和百分位区间距，
它们的区分方法相同，十分位则将数据由大到小或由小到大排序后，用9个点将全部数据分为十等份，与9个点位置上相对应的变量称为十分位数(deciles)
分别记为D1,D2,...,D9，表示10%的数据落在D1下，20%的数据落在D2下……100%的数据落在D9下。百分位区间距与十分位区间距同例
只是将数据分成100等份，于99个分割点位置上相对应的变量称为百分位数，分别记为P1，P2，…，P99，表示1%的数据落在P1下……99%的数据落在P99下。
平均差
与全距相比，四分位区间距在表述数据的离散情况时稍微好一些，但由于它没有把所有的数据都考虑在内，其稳定性会差一些。
比如说，我们得到两组数据，这两组数据的值并不完全一样，但最后得到的四分位区间距的值则可能完全一致，这便是用四分位区问距来表示数据分布的不足之处。
理想的办法是把全部数据都考虑在内来计算分布程度。理由很简单：平均数代表一组数据的集中趋势，我们把一组数据中的每个数据与平均数相比较就可以得知每个数据与平均数偏离的程度，或者说与平均数差异的情况。
如果把这组数据中每个数据与平均数差异的情况相加起来，那么所有数据的差异情况便一目了然。把这个值除以数据的个数，所得的值叫做平均差。
方差：
方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。
在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数
经校正后，样本方差计算公式：S^2= ∑（X- ） ^2 / （n-1）
S^2为样本方差，X为变量， 为样本均值，n为样本例数。
在概率分布中，设X是一个离散型随机变量，若E{[X-E（X）]^2}存在，则称E{[X-E（X）]^2}为X的方差，记为D（X），Var（X）或DX
其中E（X）是X的期望值，X是变量值，公式中的E是期望值expected value的缩写，意为“变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。
离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2
当D（X）=E{[X-E（X）]^2}称为变量X的方差，而 称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量 。
对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x）
连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）
若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。
因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。
3.性质上的区别：
离差：
离差的代数和等于0
参与计算平均数的各变量值与平均数之差的平均和，小于这些变量值与平均数之外的任何数之差的平均和。由于这两种性质，使离差在描述统计中运用较广。
方差：
1、设C是常数，则D（C）=0
2、设X是随机变量，C是常数，则有 D(CX)=C^2D(X),D(C+X)=D(X)
3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则
D(X+-Y)=D(X)+D(Y)+-2Cov(X,Y)
其中协方差2Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则
D(X+-Y)= D(X)+ D(Y)
此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。
4、D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即P{X=E(X)}=1
（当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。）
注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。
5、D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abCov（X，Y）。
Ⅲ 什么是离差智商
离差智商是智商的一种形式，是智力发展水平测试指标，由美国心理学家韦克斯勒在智力测验中首创。它以某一个年龄段内全体人的智力分布为正态分布，以该年龄组的平均智商为参照点，以标准差为单位求得的个体在智力测验中的标准分数。表示与同年龄组的人相比，某个体智力水平的高低。
(3)离差扩展阅读：
产生过程
1949年韦克斯勒在他编制的儿童智力量表中首次采用了离差智商取代比率智商。这是因为比率智商的基本假定是智力发展和年龄增长呈正比，是一种直线关系，但随着人年纪的增长，到约到26岁左右智商就停止增长进入了高原期，所以比率智商不适用于年纪大的时候。
离差智商采用了一种新的方法，放弃了智龄，运用了离差。其基本原理是：把每个年龄段的儿童的智力分布看着常态分布，被试的智力高低由其与同龄人的智力分布的离差的大小来决定。
Ⅳ 什么叫离差
离差是由每个项目的5名专家评分计算该项目的平均分,某专家对该项目的评分与该项目的平均分之差称为离差,离差反映了该专家在该项目上与全体专家间的差异.
Ⅳ 标准差，标准离差 怎么解释啊
一、标准差：
中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
二、标准离差：
多数翻译为标准差，偶尔翻译为标准离差、标准偏差，也称均方差(mean square error)。各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 ；标准离差表示数据的离散程度。
设随机变量ξ的数学期望为Eξ，称(ξ-Eξ)2的数学期望为ξ的方差。它是用来表示随机变量与其数学期望之间离散程度的一个量。对于子样x1，x2，…，x，也类似地定义为它的方差，式中Σ为总计的符号，而这个量也反映了子样的离散程度。
(5)离差扩展阅读
一、离均差平方和
由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差（我们叫它离均差）加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。
但是由于偶然误差是成正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：
一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。
而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法——平方，这样就都成了非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。
二、方差
由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将离均差的平方和求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。
样本量越大越能反映真实的情况，而算术平均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
Ⅵ 离差智商的计算公式是
具体公式为：IQ=100+15Z=100+15(X-M)/S
X为某人实得分数，M为某人所在年龄组的平均分数，S为该年龄组分数的标准差。
Z是标准分数，其值等于被测人实得分数减去同龄人平均分数，除以该年龄组的标准差。
离差智商是智商的一种形式，是智力发展水平测试指标，由美国心理学家韦克斯勒在智力测验中首创。
它以某一个年龄段内全体人的智力分布为正态分布，以该年龄组的平均智商为参照点，以标准差为单位求得的个体在智力测验中的标准分数。表示与同年龄组的人相比，某个体智力水平的高低。
(6)离差扩展阅读：
离差智商是智商的一种形式，是智力发展水平测试指标，由美国心理学家韦克斯勒在智力测验中首创。它以某一个年龄段内全体人的智力分布为正态分布，以该年龄组的平均智商为参照点，以标准差为单位求得的个体在智力测验中的标准分数。
表示与同年龄组的人相比，某个体智力水平的高低。离差智商的平均数通常为100，标准差在韦克斯勒智力量表中为15，在斯坦福-比内量表中为16。离差智商=100+15Z或=100+16Z。
与比率智商相比，其优点是同样的智力分数在任何年龄水平上都代表同样的相对位置，不再受各年龄水平智商变异性不同的困扰。若有了变化，便可判定人的智力有了变化。在智力测验中已取代比率智商而被广泛使用。
Ⅶ 残差和离差有什么区别啊
比如说数据真实值是Y1 Y2 Y3 Y4 ;X1 X2 X3 X4,不多写了，那么对Y来说，平均值是(Y1+Y2+Y3+Y4)/4,离差是每个数据减去均值，离差的和显然为0，所以一般都考虑的是离差平方和，来判断数据的离散程度。
残差是真实值-估计值，估计值是通过建立模型，对参数估计之后，利用估计出的参数，带回到模型，然后再把自变量代入，求出的Y，这个时候就是估计值，残差反映的是模型的拟合程度的好坏。
平均值是一个数，估计值，每个数据的一般都不同
Ⅷ 离差是什么，方差又是什么
离差就是很多样本的平均值，记E（X）；
方差表示的是样本值和平均值之间的稳定程度，记D(X)
Ⅸ 什么是离差
又称离均差=样本数据与平均数的差
Ⅹ 标准差，标准离差是什么意思啊
标准离差
多数翻译为标准差，偶尔翻译为标准离差
也称均方差(mean square error)
各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离均差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 ；标准离差表示数据的离散程度。
标准差
是一种表示分散程度的统计观念。标准差已广泛运用在股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。实务的运作上，可进一步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑在内。所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担 一单位的风险，所能得到的报酬，以夏普指数最常为投资人运用。
标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。