1. 三线合一怎么用它能推出什么
2. 三线合一怎么用
三线合一中的三线是在等腰的三角形的，分别是一条是与顶角有关的，顶上的角的平分线，另两条是与底边(不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质，应用可以处理许多平面几何问题。
等腰三角形的三线合一是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。
(2)三线合一扩展阅读：
注意事项：
1、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一），知2推2。
2、角的平分线上的点到角两边的距离相等（点到线的距离，指垂线段的长度），反之角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
3、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等（点到点的距离，指线段的长度），反之到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
3. 什么是三线合一
在△ABD和△ACD中：
{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
{ AB=AC（等腰三角形的性质)
｛ AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（SSS）
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC (全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
∴AD⊥BC
同理，若△ABC为等边三角形，结论同样成立。
得证
应用
1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC
∴AD⊥BD,AD平分∠BAC
2.∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
3.∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC
逆命题
① 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
三线合一证明辅助线
② 如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中线
（1）若以①②为条件，求证AB=AC。理由如下：
∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴AB=AC
（2）若以②③为条件，求证AB=AC。理由如下：
∵AD是BC中线，
∴S△ABD=S△ACD，
作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
又∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴AB=AC（等底等高）
（3）若①③，求证AB=AC。理由如下：
∵BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC
4. 数学中三线合一是什么意思
等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合（简记为“等腰三角形三线合一”）
泪笑为您解答，
如若满意,请点击右上角[满意];
如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
5. 三线合一
不对．必须说明是等腰三角形．正确叙述为：
因为△ABC是等腰三角形（AB=AC）,且AD⊥BC（已知）
所以AD垂直平分BC（三线合一）
6. 三线合一。
（1）AB∥ CD
∵△ABC和△ADC都是等边三角形
∴∠DCA=∠ACB=∠ABC=60°
∴∠DCA+∠ACB+∠ABC=180°
∴AB∥CD
（2）
∵△ABC和△ADC都是等边三角形，AC为公共边
∴△ABC≌△ADC
∴AB=BC=CD=AD
∵AB∥CD
∴四边形ABCD是菱形
∴BD⊥AC
7. 三线合一是什么意思
平面几何中把三角形的高、中线、角平分线叫做三线，三线合一就是说这三条线重合。
等边三角形的三线合一，反过来也是正确的，也就是说三线合一的三角形必是等边三角形
8. 什么是“三线合一”它又应如何用
等腰三角形（等边三角形亦为等腰三角形）中，底边上的中线就是它的顶角平分线和底边上的高。在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。简记为三线合一。
9. 什么是三线合一定理
定义
在等腰三角形ABC中，(设AB=AC)
它的底边上的高线，底边上的中线，及顶角平分线重合叫做“三线合一”
前提： 在等腰三角形中
证明
1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线
.∵AB=AC ∴∠B=∠C
又∵BD=DC，AD=AD
∴△ADB≌△ADC
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC
∴AC⊥BD,AD平分∠BAC
其余两个推广结论证明与之类似，不重复。
应用
1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC
∴AC⊥BD,AD平分∠BAC
2.∵AB=AC,AC⊥BD
∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
3.∵AB=BC,AD平分∠BAC
∴AC⊥BD,BD=DC=1/2BC
逆推结论
在一三角形中，一边上的高线与此边上的中线，及此边对角角平分线中 任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。
（注意：其中一边上的中线与此边对角角平分线重合推证等腰三角形，可应用正弦定理，或过此边中点作另外两边垂线。）
10. 什么叫三线合一
三线合一:
等腰三角形顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。
逆定理：
如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。