Ⅰ 在空間解析幾何中的離差是什麼意思
如果自點M到平面π引垂線，其垂足為Q，那麼向量QM在平面π的單位法向量n上的射影叫做點M與平面π間的離差
Ⅱ 離差和方差的發區別是什麼
1.定義上的區別：
離差：
離差，又稱「偏差」，是觀測值或估計量的平均值與真實值之間的差，是反映數據分布離散程度的量度之一，或說是反映統計總體中各單位標志值差別大小的程度或離差情況的指標
2.公式上的區別：
離差：
用的表示數據離散趨勢的統計指標有全距、四分位區間距、平均差、方差和標准差。
全距
全距是說明數據離散程度的最簡單的統計量。把一組數據按從小到大的順序排列，用最高分減去最低分，所得的值就是全距，即最高分和最低分之問的距離。
上面A組數據的全距為81-79=2；B組數據的全距為100-50=50。全距小，說明數據的分布相對集中；全距大，說明數據的分布較為分散。
全距的優點是計算方法簡單，而且也容易理解。缺點是由於它只考慮到兩端的數值，沒有考慮中間數值的差異情況，描述數據時不太穩定。
四分位區間距
中位數可以用來表示一組數據分布的集中趨勢。中位數正好把一組數據一分為二。如果把中位數左側和右側的分布再各分成兩個部分，得到的是四個相等的分位。
這組數據的第一個四分位(即25%的位置)的值正好處於數據分布的四分之一處，中位數正好是第二個四分位的值，第三個四分位的值剛好位於該組數據分布的四分之三處。
把第三個四分位的值減去第一個四分位的值，所得到的值叫做四分位區間距，統計學上也用這種方法來表示數據的離散情況。
如上面A組數據的四分位區間距為81-79=2；B組數據的四分位區間距為100-60=40。除了四分位區間距，統計學上還有十分位區間距和百分位區間距，
它們的區分方法相同，十分位則將數據由大到小或由小到大排序後，用9個點將全部數據分為十等份，與9個點位置上相對應的變數稱為十分位數(deciles)
分別記為D1,D2,...,D9，表示10%的數據落在D1下，20%的數據落在D2下……100%的數據落在D9下。百分位區間距與十分位區間距同例
只是將數據分成100等份，於99個分割點位置上相對應的變數稱為百分位數，分別記為P1，P2，…，P99，表示1%的數據落在P1下……99%的數據落在P99下。
平均差
與全距相比，四分位區間距在表述數據的離散情況時稍微好一些，但由於它沒有把所有的數據都考慮在內，其穩定性會差一些。
比如說，我們得到兩組數據，這兩組數據的值並不完全一樣，但最後得到的四分位區間距的值則可能完全一致，這便是用四分位區問距來表示數據分布的不足之處。
理想的辦法是把全部數據都考慮在內來計算分布程度。理由很簡單：平均數代表一組數據的集中趨勢，我們把一組數據中的每個數據與平均數相比較就可以得知每個數據與平均數偏離的程度，或者說與平均數差異的情況。
如果把這組數據中每個數據與平均數差異的情況相加起來，那麼所有數據的差異情況便一目瞭然。把這個值除以數據的個數，所得的值叫做平均差。
方差：
方差在統計描述和概率分布中各有不同的定義，並有不同的公式。
在統計描述中，方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。
實際工作中，總體均數難以得到時，應用樣本統計量代替總體參數
經校正後，樣本方差計算公式：S^2= ∑（X- ） ^2 / （n-1）
S^2為樣本方差，X為變數， 為樣本均值，n為樣本例數。
在概率分布中，設X是一個離散型隨機變數，若E{[X-E（X）]^2}存在，則稱E{[X-E（X）]^2}為X的方差，記為D（X），Var（X）或DX
其中E（X）是X的期望值，X是變數值，公式中的E是期望值expected value的縮寫，意為「變數值與其期望值之差的平方和」的期望值。
離散型隨機變數方差計算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2
當D（X）=E{[X-E（X）]^2}稱為變數X的方差，而 稱為標准差（或均方差）。它與X有相同的量綱。標准差是用來衡量一組數據的離散程度的統計量 。
對於連續型隨機變數X，若其定義域為（a，b），概率密度函數為f（x）
連續型隨機變數X方差計算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx
方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。（標准差、方差越大，離散程度越大）
若X的取值比較集中，則方差D（X）較小，若X的取值比較分散，則方差D（X）較大。
因此，D（X）是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。
3.性質上的區別：
離差：
離差的代數和等於0
參與計算平均數的各變數值與平均數之差的平均和，小於這些變數值與平均數之外的任何數之差的平均和。由於這兩種性質，使離差在描述統計中運用較廣。
方差：
1、設C是常數，則D（C）=0
2、設X是隨機變數，C是常數，則有 D(CX)=C^2D(X),D(C+X)=D(X)
3、設 X 與 Y 是兩個隨機變數，則
D(X+-Y)=D(X)+D(Y)+-2Cov(X,Y)
其中協方差2Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
特別的，當X，Y是兩個不相關的隨機變數則
D(X+-Y)= D(X)+ D(Y)
此性質可以推廣到有限多個兩兩不相關的隨機變數之和的情況。
4、D（X）=0的充分必要條件是X以概率1取常數E（X），即P{X=E(X)}=1
（當且僅當X取常數值E（X）時的概率為1時，D（X）=0。）
註：不能得出X恆等於常數，當x是連續的時候X可以在任意有限個點取不等於常數c的值。
5、D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abCov（X，Y）。
Ⅲ 什麼是離差智商
離差智商是智商的一種形式，是智力發展水平測試指標，由美國心理學家韋克斯勒在智力測驗中首創。它以某一個年齡段內全體人的智力分布為正態分布，以該年齡組的平均智商為參照點，以標准差為單位求得的個體在智力測驗中的標准分數。表示與同年齡組的人相比，某個體智力水平的高低。
(3)離差擴展閱讀：
產生過程
1949年韋克斯勒在他編制的兒童智力量表中首次採用了離差智商取代比率智商。這是因為比率智商的基本假定是智力發展和年齡增長呈正比，是一種直線關系，但隨著人年紀的增長，到約到26歲左右智商就停止增長進入了高原期，所以比率智商不適用於年紀大的時候。
離差智商採用了一種新的方法，放棄了智齡，運用了離差。其基本原理是：把每個年齡段的兒童的智力分布看著常態分布，被試的智力高低由其與同齡人的智力分布的離差的大小來決定。
Ⅳ 什麼叫離差
離差是由每個項目的5名專家評分計算該項目的平均分,某專家對該項目的評分與該項目的平均分之差稱為離差,離差反映了該專家在該項目上與全體專家間的差異.
Ⅳ 標准差，標准離差 怎麼解釋啊
一、標准差：
中文環境中又常稱均方差，是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。標准差是方差的算術平方根。標准差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標准差未必相同。
為非負數值，與測量資料具有相同單位。一個總量的標准差或一個隨機變數的標准差，及一個子集合樣品數的標准差之間，有所差別。
簡單來說，標准差是一組數據平均值分散程度的一種度量。一個較大的標准差，代表大部分數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標准差，代表這些數值較接近平均值。
二、標准離差：
多數翻譯為標准差，偶爾翻譯為標准離差、標准偏差，也稱均方差(mean square error)。各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離均差平方和平均後的方根。用σ表示。因此，標准差也是一種平均數 ；標准離差表示數據的離散程度。
設隨機變數ξ的數學期望為Eξ，稱(ξ-Eξ)2的數學期望為ξ的方差。它是用來表示隨機變數與其數學期望之間離散程度的一個量。對於子樣x1，x2，…，x，也類似地定義為它的方差，式中Σ為總計的符號，而這個量也反映了子樣的離散程度。
(5)離差擴展閱讀
一、離均差平方和
由於誤差的不可控性，因此只由兩個數據來評判一組數據是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是數據偏離平均值的程度。因此將數據與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出一個准確的離散程度。和越大離散度也就越大。
但是由於偶然誤差是成正態分布的，離均差有正有負，對於大樣本離均差的代數和為零的。為了避免正負問題，在數學有上有兩種方法：
一種是取絕對值，也就是常說的離均差絕對值之和。
而為了避免符號問題，數學上最常用的是另一種方法——平方，這樣就都成了非負數。因此，離均差的平方和成了評價離散度一個指標。
二、方差
由於離均差的平方和與樣本個數有關，只能反應相同樣本的離散度，而實際工作中做比較很難做到相同的樣本，因此為了消除樣本個數的影響，增加可比性，將離均差的平方和求平均值，這就是我們所說的方差成了評價離散度的較好指標。
樣本量越大越能反映真實的情況，而算術平均值卻完全忽略了這個問題，對此統計學上早有考慮，在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
Ⅵ 離差智商的計算公式是
具體公式為：IQ=100+15Z=100+15(X-M)/S
X為某人實得分數，M為某人所在年齡組的平均分數，S為該年齡組分數的標准差。
Z是標准分數，其值等於被測人實得分數減去同齡人平均分數，除以該年齡組的標准差。
離差智商是智商的一種形式，是智力發展水平測試指標，由美國心理學家韋克斯勒在智力測驗中首創。
它以某一個年齡段內全體人的智力分布為正態分布，以該年齡組的平均智商為參照點，以標准差為單位求得的個體在智力測驗中的標准分數。表示與同年齡組的人相比，某個體智力水平的高低。
(6)離差擴展閱讀：
離差智商是智商的一種形式，是智力發展水平測試指標，由美國心理學家韋克斯勒在智力測驗中首創。它以某一個年齡段內全體人的智力分布為正態分布，以該年齡組的平均智商為參照點，以標准差為單位求得的個體在智力測驗中的標准分數。
表示與同年齡組的人相比，某個體智力水平的高低。離差智商的平均數通常為100，標准差在韋克斯勒智力量表中為15，在斯坦福-比內量表中為16。離差智商=100+15Z或=100+16Z。
與比率智商相比，其優點是同樣的智力分數在任何年齡水平上都代表同樣的相對位置，不再受各年齡水平智商變異性不同的困擾。若有了變化，便可判定人的智力有了變化。在智力測驗中已取代比率智商而被廣泛使用。
Ⅶ 殘差和離差有什麼區別啊
比如說數據真實值是Y1 Y2 Y3 Y4 ;X1 X2 X3 X4,不多寫了，那麼對Y來說，平均值是(Y1+Y2+Y3+Y4)/4,離差是每個數據減去均值，離差的和顯然為0，所以一般都考慮的是離差平方和，來判斷數據的離散程度。
殘差是真實值-估計值，估計值是通過建立模型，對參數估計之後，利用估計出的參數，帶回到模型，然後再把自變數代入，求出的Y，這個時候就是估計值，殘差反映的是模型的擬合程度的好壞。
平均值是一個數，估計值，每個數據的一般都不同
Ⅷ 離差是什麼，方差又是什麼
離差就是很多樣本的平均值，記E（X）；
方差表示的是樣本值和平均值之間的穩定程度，記D(X)
Ⅸ 什麼是離差
又稱離均差=樣本數據與平均數的差
Ⅹ 標准差，標准離差是什麼意思啊
標准離差
多數翻譯為標准差，偶爾翻譯為標准離差
也稱均方差(mean square error)
各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離均差平方和平均後的方根。用σ表示。因此，標准差也是一種平均數 ；標准離差表示數據的離散程度。
標准差
是一種表示分散程度的統計觀念。標准差已廣泛運用在股票以及共同基金投資風險的衡量上，主要是根據基金凈值於一段時間內波動的情況計算而來的。一般而言，標准差愈大，表示凈值的漲跌較劇烈，風險程度也較大。實務的運作上，可進一步運用單位風險報酬率的概念，同時將報酬率的風險因素考慮在內。所謂單位風險報酬率是指衡量投資人每承擔 一單位的風險，所能得到的報酬，以夏普指數最常為投資人運用。
標准差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標准差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標准差，代表這些數值較接近平均值。
例如，兩組數的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二個集合具有較小的標准差。
標准差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重復性測量時，測量數值集合的標准差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標准差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標准差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為值都落在一定數值范圍之外，可以合理推論預測值是否正確。