『壹』 以股票X為標的的一年期歐式看漲期權的價格為2.50元/份，以股票X為標的的一年期歐式看跌期權的價格
根據Call-Put平價公式C+Ke^[-r(T-t)]=P+S，依題意可知：C=2.5，e^[-r(T-t)]=e^(-0.05)=0.95123，P=3.2，S=36，把相關數據代入解得K=38.58元。
『貳』 現有一個期限為3個月的歐式股票看漲期權，跪求 急急急
Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
根據平價公式依題意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(註：題目中沒有說明無風險利率是否連續，這是按不連續算的e^-r，由於是3個月期，對於T-t是按年化來計算的。)
把相關數值代入平價公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利機會。
應該通過持有該期權標的物和買入看跌期權，並且賣出看漲期權構成一個套利頭寸組合。
當股票價格為40元，看跌期權進行行權，獲得5元(45-40)的期權價值，扣除1元購入看跌期權成本，實際獲利4元；標的物股票虧損10元(50-40)；賣出的看漲期權，由於標的物股票價格低於執行價格，故此看漲期權是不會行權的，所以賣出的看漲期權獲利為賣出時的期權費8元。綜合上述情況，套利利潤為4-10+8=2元。
『叄』 已知某種標的資產為股票的歐式看跌期權的執行價格為50美元，期權到期日為3個月，股票目前市場價格為4
因為它的隱含波動率是27.23%。
持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。
歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。
Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
根據平價公式依題意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
把相關數值代入平價公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利機會。
應該通過持有該期權標的物和買入看跌期權，並且賣出看漲期權構成一個套利頭寸組合。
(3)一年期的歐式看跌股票期權價格是擴展閱讀：
隱含波動率是把權證的價格代入BS模型中反算出來的，它反映了投資者對未來標的證券波動率的預期。市場上沒有其他的國電電力權證，所以得不到國電電力未來波動率預期的參考數據，那麼投資者在計算國電權證的理論價值時，可以參考歷史波動率（觀察樣本可以是最近一年）。
正常情況下，波動率作為股票的一種屬性，不易發生大的變化。但是如果投資者預計未來標的證券的波動率會略微增大或減小，那麼就可以在歷史波動率的基礎上適當增減，作為輸入計算器的波動率參數。
『肆』 寫出歐式看漲期權和看跌期權平價公式並給出證明
C+Ke^(-rT)=P+S0
平價公式是根據無套利原則推導出來的。
構造兩個投資組合。
1、看漲期權C，行權價K，距離到期時間T。現金賬戶Ke^(-rT)，利率r，期權到期時恰好變成K。
2、看跌期權P，行權價K，距離到期時間T。標的物股票，現價S0。
看到期時這兩個投資組合的情況。
1、股價St大於K：投資組合1，行使看漲期權C，花掉現金賬戶K，買入標的物股票，股價為St。投資組合2，放棄行使看跌期權，持有股票，股價為St。
2、股價St小於K：投資組合1，放棄行使看漲期權，持有現金K。投資組合2，行使看跌期權，賣出標的物股票，得到現金K
3、股價等於K：兩個期權都不行權，投資組合1現金K，投資組合2股票價格等於K。
從上面的討論我們可以看到，無論股價如何變化，到期時兩個投資組合的價值一定相等，所以他們的現值也一定相等。根據無套利原則，兩個價值相等的投資組合價格一定相等。所以我們可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。
『伍』 股票的價格是40美元。該股票執行價格為30美元的一年期歐洲看跌期權報價為7美元，執行價格為50美元
網紅經濟學家任澤平在2017年6月份就發布了一篇文章，《我們可能站在新一輪債市牛市的前夜》，他認為，債券市場在經過連續三個季度的下跌之後，已經具備了很好的投資價值。現在市場的流動性越來越緊，所以未來債券的投資收益率會越來越高。
現在十年期國債利率3.68%，而長期以來它的利率水平大概在2.7%左右，現在之所以會漲起來，是因為金融去杠桿導致市場上的錢越來越緊張，而經濟發展對資金的需求越來越大，所以吸引投資人購買債券只能是利率越來越高。
債券和股市的關系也是相反的，假設國債的無風險收益水平達到4%，那麼人們對於股票的投資收益會要求更高，這叫做風險補償，但股票的收益主要來自經營業績的改善，這很難短時間做到，所以股票的價格會下跌。
那麼具體怎麼投資呢？我們可以買債券基金，這對於我們普通人來說是最好的投資方式，不要直接去買債券，因為其實它挺復雜的，而把這個工作交給專業的基金經理去做，只要給一點手續費就可以了。
而且最好購買純債基金，因為純債基金的資金大部分購買債券，持有股票的比例小於5%。如果股票比例過大，就起不到對沖風險的效果了，還不如直接買股票型基金。
具體如何選擇債券基金？和選擇其他基金的方式差不多，也是看基金的歷史，老一點好，基金評級，基金經理的歷史業績，基金規模等。
上圖是我在晨星中國找出來的純債基金，大家也可以按照選基金的標准在螞蟻財富上去找，純債基金，可轉債基金都可以。
因為以前寫過很多這方面的文章，今天就不具體介紹了。
最後聊聊資產配置比例
我一直強調資產配置比投資品種的選擇更重要，對於普通的投資者來說，可投資金量一般也就是100萬以內，所以不需要太分散，在目前投資環境下，主要分布在基金和股市裡，房產的話最好是趕快變現，因為已經到頂了。
對於不同的投資目的，收入狀況，資金可使用期限，資產的配置都會不一樣，無法做一個對所有人都合適的配置。
但大體的思路是：
1 如果是保守型投資者，資產以保值為主，投資年化收益目標在12%以內，那麼基金可以多配置一些，比如70%，股票30%。然後把70%的資金分配到債券基金，股票基金，混合基金，指數基金里，在熊市裡，在經濟衰退期，在利率下降周期，可以多配置一些債券基金，比如30%，
其他可以：
股票基金：10%
混合基金：10%
指數基金：20%
如果牛市要來了，那麼債券基金就可以不買或少買，變成：
股票基金：20%
混合基金：20%
指數基金：30%
2 如果是以資產增值為主，投資目標在15%甚至更高，而且資金可以3-5年不動，那麼可以股票多配置，比如股票佔比70%
股票也需要買幾支，但最好不要超過5支，各種類型買一支就可以了，比如銀行股一支，不要既買了招商又買平安銀行，地產股一支，不要同時買萬科和恆大。
資產配置起到風險對沖的目的，一般情況下這個類型資產不漲，其他的會彌補一些，如果都是同一個板塊的就不能起到分散風險的目的。
『陸』 已知股票價格變動如下，rf=5%，100：120/90 ,以此股票為標的資產一年期的歐式期權的執行價格為X=110元，
(1)用單步二叉樹模型
對沖Δ=10/(120-90)=1/3
組合價值=1/3×120-10=30
組合價值折現值=30×e^(-5%×1)=28.54
看漲期權價格=1/3×100-28.54=4.79
（2）用買賣權平價公式：
如果一個投資組合由一隻股票和一個看跌期權組成 (S+Vp)，另一個投資組合由一個零息債券/純貼現債券（或者存入銀行存款）和一個看漲期權組成 （K+Vc），那麼這兩個投資組合的收益是一樣的。
110×e^（-5%×1）+4.79=看跌期權價格+100
看跌期權價格=9.43
『柒』 【求解】歐式看漲期權價格 計算題
對於第一問，用股票和無風險貸款來復制。借入B元的無風險利率的貸款，然後購買N單位的股票，使得一年後該組合的價值和期權的價值相等。於是得到方程組：
N*Sup - B*（1+r ） = 5 ； N*Sdown - B*（1+r ）= 0。其中Sup、Sdown為上升下降後的股票價格，r為無風險利率8%.於是可以解出N和B，然後N*S - B就是現在期權的價格，S為股票現價。這是根據一價定律，用一個資產組合來完全復制期權的未來現金流，那麼現在該組合的價格就是期權的價格。
對於第二問，思路完全一樣。只是看跌的時候，股票上漲了期權不行權，到期價值為0；股票下跌了期權行權，到期價值為5。也就是把上邊的兩個方程右邊的數交換一下。
希望對你有所幫助。
『捌』 對於同一股票的歐式看漲期權及看跌期權的執行價格均為20,美元,期限都是3個月,兩個
這是一個錯誤定價產生的套利機會，可以簡單的用Put Call Parity來檢驗（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就說明存在定價錯誤。（現實中當然是不可能存在的，）
具體的套利方法如下：
期初以無風險利率借19美元，買入一隻股票。同時賣出一個看漲期權（收到3美元），買入一個看跌期權（支付3美元），期權總成本為0。這種期權的組合被稱作Synthetic Forward Contract（合成遠期合約），無論到期日標的股票價格是多少，都會以20美元賣出，相當於一個遠期合約。
持有股票一個月以後收到1元股息。
持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。（高於20，賣出的看漲期權被對方行使，需要以20美元賣給對方；低於20，則行駛買入的看跌期權，以20美元賣給看跌期權的賣方）
歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。